逆向思维训练500题【小学数学中逆向思维的培养】

发布时间:2019-05-11 01:34:05 来源: 判裁文书 点击:

  摘 要:在小学数学教学过程中,逆向思维的渗透可以解决一些顺向思维无法解决的问题,并且对学生创新能力的培养也十分有效。本文结合笔者自身的教学经验和教学实践,谈下小学数学中逆向思维的训练方法,以供同行参考斧正。
  关键词:小学数学;逆向思维;方法
  中图分类号:G622 文献标识码:B 文章编号:1002-7661(2013)17-071-01
  在小学数学教学过程中,许多学生处于低层次的学习水平,学习成绩止步不前,究其原因,其中最重要的因素便是学生的逆向思维能力薄弱,缺乏对问题的理解、分析和判断,缺乏创造能力和开拓精神。而小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、方法等都具有可逆性,如:加减法、乘除法、正反比例等,所以,要想让学生理解数学的这种可逆性,进而提高学生的学习成绩,务必在课堂教学中加强学生逆向思维能力的培养。笔者认为,培养学生逆向思维能力有以下几种方法。
  一、创设教学情境,激发学生的逆向思维兴趣
  小学阶段,学生的思维已具有了可逆性,逆向思维的形成,说明学生思维的活动已达到抽象推理的水平,因此,在实际的课堂教学中,小学教师应该采取适当的教学方法来激发学生逆向思维的兴趣。比如:引入故事,增强学生逆向思维的积极性,我们可以用司马光砸缸的故事来教育学生学习司马光的机智和聪明,并告知学生司马光就是把顺向思维的“人离开水”变换成逆向思维的“水离开人”,从而激发了学生逆向思维的兴趣。
  再如:在数学教学中,教师首先让学生对顺向思维的原发过程做熟练的掌握以及深刻的理解,可以有效地激发学生的思维,使得学生的顺向思维清晰明了,也为学生进行逆向思维提供了可靠的基础,如:在学习“乘法分配率”时,教师可以给学生训练22×12+23×12之类的题目,在学习“四舍五入求近似值”时,教师可以让学生运用“四舍五入”法获得一个两位小数近似值为4.3,并且回答原数最小是多少?如此一来,这些由顺而导的教学设计,可以帮助学生获得顺逆双向的理解,从而提高学生发散性思维能力。
  二、从教材知识出发,培养学生的逆向思维能力
  1、从定义、定理和定律的互逆明内涵
  小学数学中有很多“互逆”“互为”关系的概念,比如:互为约数倍数、互为倒数、乘除法、加减法等,因此,在概念的教学中,教师除了让学生理解概念本身及其常规应用外,还要有意识地引导学生从正反两个方面来加深对概念的理解,帮助学生由此及彼、由表及里,从而养成双向考虑问题的习惯。比如:方程式就是含有未知数的等式,那么含有未知数的等式就是方程式;能被5整除的数个位是0或者5,那么个位是0或者5的整数能被5整除。还可以提出一些简单的问题,加强学生逆向思维的训练,如:3的倒数是?7的约数是?16是谁的倍数等。
  2、从公式、定律的互逆找灵感
  小学数学中的公式一般情况下都比较简单,通常是面积、体积以及周长等,公式是对解题规律做抽象的概括,其一般都是可以从左右方向转换的,这种转换正是从顺向思维到逆向思维的简单应用。因此,教师应该抓住这一特性,在顺向应用公式的同时,紧接着举一些公式的逆应用的例子,可以给学生一个完整、丰满的印象,开阔学生的思维空间。比如:在学习三角形的面积公式时,教师可以让学生完成以下习题,即一个三角形的面积是30平方米,高是10米,求它的底边长是多少米,如此一来,学生根据三角形的面积公式推导出:底=面积×2/高,那么就能得出三角形底边长是6米的答案,这样不仅学生的逆向思维能力得以提高,而且可以充分发挥学生的思考能力,进而激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。
  3、从性质、规则的互逆悟规律
  小学数学中存在着许多可逆的性质和规则,教师在实际的教学过程中,可以恰当地运用这些性质和规则,采取相应的方法循序渐进培养学生逆向叙述数学命题,培养学生逆向思维能力,使得学生对所学的知识可以融会贯通,举一反三。
  比如:关于小数点位置的移动可以引起小数大小的变化的规律,教师在让学生懂得正向叙述的同时,还需要让学生理解反向叙述,即小数扩大10倍、100倍、1000倍,小数点就向右移动一位、两位、三位。这样一来,不仅可以培养小学生的逆向思维能力,而且可以使得学生充分理解所学知识的内涵。
  三、加强数学方法教学,培养学生的逆向思维能力
  数学的基本方法是教学的重点,其中几个重要的方法如分析法、反证法、倒推法是增强学生逆向思维能力的有效方法。如:在判断85×63=4756的积是否正确时,再让学生计算一遍的教学方式费时费力,这时,教师可以引导学生用估算的方法判断答案是否正确,即80×60=4800,所以85×63>4800,由此得出85×63=4756是不正确的。这种数学方法便是反证法,其不仅可以促进学生逆向思维的发展,而且可以提高课堂教学的效率。
  另外,分析法的推理方向是由结论到已知条件,在解题的过程中步步寻求使其成立的充分条件,如此逐步归结到已知或已成立的事实。这种数学方法缩短了已知和未知之间的距离,有利于学生及时有效地寻找解题途径。总之,这些数学方法的应用,可以有效地增强学生的逆向思维能力,提高学生思维的灵活性、深刻性。
  结语:
  综上所述,逆向思维是与顺向思维相对的一种思维形式,它是指由果索因,知本求源,从原问题的相反方向着手的一种思维,它有利于改变学生的思维结构,培养学生思维的灵活性、深刻性和双向能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。这就要求小学教师在实际的教学过程中应该加强学生的逆向思维能力培养,从而促进学生思维的全面发展。
  参考文献:
  [1] 徐桂珠.小学数学教学中逆向思维的培养[J].教学研究报,2012(03).
  [2] 李 琴.小学数学中逆向思维的培养[J].南都学坛:自然科学版,2011(05).
  [3] 赵晓东.小学数学教学中逆向思维的培养[J].科技信息周刊,2013(14).

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